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스프링제본 노트 5부
발전기의 기본식이 송전망의 계산에도 적용되는 원리 및 계통 고장 계산의 관계에 대해 알아보도록 하겠습니다. 대칭 좌표법은 전력계통의 불평형 고장 해석에 효과적인 방법으로, 복잡한 고장을 정상, 영상, 역상 성분으로 분리하여 쉽게 계산할 수 있는 방법입니다. 대칭 좌표법은 단순히 불평형 고장뿐만 아니라 충전계통과 같은 특수한 계통 해석에도 적용될 수 있습니다. 본 문서에서는 대칭 좌표법이 충전 계통의 고장 해석에 어떻게 적용될 수 있는지를 중점적으로 설명하고, 각 성분의 임피던스 및 전압, 전류 특성을 분석합니다.
1. 충전계통의 고장 해석
1) 충전계통의 정의
- 충전계통은 송전선로와 변압기, 발전기 등이 연속적으로 연결된 복합적인 전력계통을 의미합니다.
- 고장이 발생했을 때, 각 단자에서 발생하는 전압 강하 및 전류 흐름을 정확하게 해석하기 위해서는 대칭 좌표법을 사용하여 각 성분의 특성을 분석해야 합니다.
2) 충전계통에서의 대칭 성분 적용
- 충전계통에서 발생하는 고장은 각 상의 임피던스 차이로 인해 불평형 전압과 전류가 발생합니다.
- 이러한 불평형 고장은 정상, 역상, 영상 성분으로 분리하여 해석할 수 있습니다.
3) 고장 해석 시 대칭 좌표법의 절차
- 각 상의 전압과 전류를 대칭 성분으로 변환합니다.
- 각 성분의 임피던스를 구하여 등가 회로를 작성합니다.
- 등가 회로를 사용하여 각 성분의 전압과 전류를 구합니다.
2. 충전 계통의 고장 해석 예제
예제 1: 송전계통의 고장 해석
- 그림 1과 같이 송전선로의 a, b, c 상에서 1선 지락 고장이 발생했습니다.
- 각 상의 임피던스를 대칭 좌표법으로 분리하여 분석하면 다음과 같습니다:
$$
Z_0 = Z_{0a} + Z_{0b} + 3R_e
$$
$$
Z_1 = Z_{1a} + Z_{1b} + Z_{1c}
$$
$$
Z_2 = Z_{2a} + Z_{2b} + Z_{2c}
$$
예제 2: 변압기 고장 해석
- 변압기 내부에서 단락 고장이 발생한 경우, 각 성분의 임피던스와 전류를 구해야 합니다.
- 정상, 영상, 역상 임피던스를 각각 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
$$
I_0 = \frac{I_a + I_b + I_c}{3}
$$
$$
I_1 = \frac{I_a + a I_b + a^2 I_c}{3}
$$
$$
I_2 = \frac{I_a + a^2 I_b + a I_c}{3}
$$
3. 충전 계통의 등가 회로 분석
1) 각 단자의 등가 임피던스 계산
- 충전 계통의 각 단자에서는 정상, 역상, 영상 임피던스를 사용하여 고장 전류를 계산할 수 있습니다.
$$
Z_{eq} = \frac{Z_1 \cdot Z_2}{Z_1 + Z_2}
$$
2) 전체 계통의 고장 전류 계산
- 전체 고장 전류는 각 대칭 성분의 합으로 구할 수 있습니다:
$$
I_{total} = I_0 + I_1 + I_2
$$
3) 등가 회로의 구성
- 고장점에서의 각 대칭분 회로를 사용하여 전체 계통의 등가 회로를 구성할 수 있습니다.
4. 대칭 좌표법의 충전계통 해석에서의 응용
응용 1: 발전기 고장 해석
- 발전기에서 고장이 발생했을 때, 각 대칭분 성분을 분석하여 고장 해석을 수행합니다.
응용 2: 변압기 고장 해석
- 변압기 내부 고장은 각 성분의 임피던스에 따라 고장 전류가 달라집니다.
응용 3: 송전선로 고장 해석
- 송전선로에서 2선 단락 또는 1선 지락 고장이 발생하면, 각 대칭 성분의 전류를 분석하여 고장 전압을 구할 수 있습니다.
5. 결론
대칭 좌표법은 충전 계통과 같은 복잡한 전력계통의 고장을 해석하는 데 매우 유용한 방법입니다. 각 대칭분 성분을 사용하여 고장의 특성을 명확히 이해하고, 전체 계통의 안정성을 평가할 수 있습니다.
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