발전기 기본식으로 고장상 지락 전류 및 건전상 전압 구하는 법

필승! 발송배전기술사 합격 필수템 Best Values

장시간 공부 척추 컨디션 필수 – 에렉투스 모션 데스크
장시간 공부에 필수 – 시디즈 의자
기술사 답안지 규격 태블릿 – 갤럭시 탭 S9 울트라
부드러운 필기감 일제 볼펜 – 파일롯 G2-Pro(리필)
스프링제본 노트 5부

최저가 보러가기

파트너스 활동으로 수수료를 지급받습니다.

1. 조건 설정

지락 고장이 발생할 경우, 3상 발전기의 각 상 전류 및 전압은 다음과 같은 조건을 가집니다:

기저 조건:

• $V_b = 0$: B상의 전압이 0 (지락 상태)
• $I_a – I_c = 0$: 지락으로 인해 A상과 C상의 전류는 같음
• 즉, $I_a = I_c$이며, $I_b$가 전체 지락 전류를 나타냅니다.

대칭 성분 전압:

• $V_a, V_c$
• 전류: $I_b, I_g$ (지락 전류)

2. 기저 조건에 따른 대칭 성분 전류의 유도

대칭 성분 $I_0, I_1, I_2$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

$[
I_0 = \frac{1}{3}(I_a + I_b + I_c) = \frac{1}{3}I_b \quad (I_a = I_c = 0)
]$

$[
I_1 = \frac{1}{3}(I_a + a I_b + a^2 I_c) = \frac{1}{3}a I_b \quad (I_a = I_c = 0)
]$

$[
I_2 = \frac{1}{3}(I_a + a^2 I_b + a I_c) = \frac{1}{3}a^2 I_b \quad (I_a = I_c = 0)
]$

위 식에서 $a = e^{j\frac{2\pi}{3}}$는 회전 연산자입니다.

3. 지락 전류 유도 과정

기저 조건 $V_b = 0$일 때, 발전기의 기본식을 사용하여 지락 전류를 다음과 같이 유도할 수 있습니다:

$[
V_b = V_0 + a^2 V_1 + a V_2 = 0
]$

전압 강하 식

$[ – Z_0 I_0 + E_a – a Z_1 I_1 + a^2 Z_2 I_2 = 0 ]$

대입하여 정리하면:

$[
Z_0 I_0 + Z_1 a^2 I_1 + Z_2 a I_2 = 3 a^2 E_a
]$

최종적으로:

$[
I_2 = I_b – 3 I_0 = \frac{3a E_a}{Z_0 + Z_1 + Z_2}
]$

4. 전압의 계산

지락된 B상과 연결된 각 상의 전압은 다음과 같이 구할 수 있습니다:

1) A상의 전압 $V_a$

$[
V_a = V_0 + V_1 + V_2
]$

$[
V_a = -Z_0 I_0 + E_a – a Z_1 I_1 – a^2 Z_2 I_2
]$

최종 식:

$[
V_a = – I_0 (Z_0 + a Z_1 + a^2 Z_2) + E_a
]$

2) C상의 전압 $V_c$

$[
V_c = V_0 + a^2 V_1 + a V_2
]$

$[
V_c = – I_0 (a^2 Z_0 + a Z_1 + Z_2) + E_a
]$

5. 결론

발전기의 지락 시 B상의 지락 전류는:

$[
I_2 = \frac{3 E_a}{Z_0 + Z_1 + Z_2}
]$

각 상의 전압은 기저 전류와 대칭 성분을 이용하여, 각 전압의 합으로 계산할 수 있습니다.

필승! 발송배전기술사 합격 필수템 Best Values

장시간 공부 척추 컨디션 필수 – 에렉투스 모션 데스크
장시간 공부에 필수 – 시디즈 의자
기술사 답안지 규격 태블릿 – 갤럭시 탭 S9 울트라
부드러운 필기감 일제 볼펜 – 파일롯 G2-Pro(리필)
스프링제본 노트 5부

최저가 보러가기

파트너스 활동으로 수수료를 지급받습니다.