복소전력 벡터 계산 방법과 복소전력의 의미

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복소전력 계산은 전압($\vec{V}$)과 전류($\vec{I}$)의 위상 차에 따라 유효전력과 무효전력을 계산하는 방법입니다. 전압과 전류의 위상각($\theta$)이 서로 다를 때, 이를 이용해 유효전력($P$)과 무효전력($Q$)을 구할 수 있습니다. 이때 복소전력은 $S = P + jQ$로 나타냅니다.

전압과 전류의 각도 관계에서 복소전력의 물리적 의미

1. 지상 조건 (전류 위상이 전압 위상보다 뒤처질 때, $\theta_2 > \theta_1$)

1) 전압($V$)에 공액을 취한 경우:

$
\dot{S} = \vec{V} I^* = V \angle \theta_V \times I \angle -\theta_I = VI \angle (\theta_V – \theta_I)
$
이 식을 실수부와 허수부로 나누면:
$
\dot{S} = VI \cos \theta – j VI \sin \theta = P – jQ
$
즉, 지상일 경우 $-jQ$는 지상 무효전력을 의미합니다.

2) 전류($I$)에 공액을 취한 경우:

$
\dot{S} = \vec{V} I^* = V I \angle (\theta_V – \theta_I) = P + jQ
$
여기서 $+jQ$는 진상 무효전력을 나타냅니다.

2. 진상 조건 (전류 위상이 전압보다 앞설 때, $\theta_2 < \theta_1$)

1) 전압($V$)에 공액을 취한 경우:

$
\dot{S} = V I^* = VI \angle (\theta_V – \theta_I)
$
이때:
$
\dot{S} = VI \cos \theta + jVI \sin \theta = P + jQ
$
이 경우 $+jQ$는 진상 무효전력입니다.

2) 전류($I$)에 공액을 취한 경우:

$
\dot{S} = V I^* = VI \angle (\theta_V – \theta_I)
$
$
\dot{S} = VI \cos \theta – j VI \sin \theta = P – jQ
$
여기서 $-jQ$는 진상 무효전력입니다.

복소전력의 의미

복소전력은 전압과 전류의 위상 차에 따라 유효전력($W$)과 무효전력($Var$)을 구분하는 데 사용됩니다.

• 유효전력($W$): 실제로 부하에 공급되는 실질적인 전력입니다.
• 무효전력($Var$): 전력 시스템 내에서 저장되고 재방출되는 전력으로, 전력 손실을 유발하지만 실질적인 일을 하지 않습니다.

복소전력($S$)은 $P + jQ$로 나타내며, 실수부는 유효전력($P$), 허수부는 무효전력($Q$)을 나타냅니다.

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