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IGCC 시스템의 전체 플랜트 열효율을 계산하는 과정에서, 각 열량 변수를 정의하고 주어진 효율들을 종합하여 최종 열효율 식을 유도해 보겠습니다. 최종적으로 $\eta = \frac{Q_1}{Q_0} \left(1 – \frac{Q_2 Q_4}{Q_1 Q_3}\right)$ 형태의 열효율 식을 도출할 것입니다.

1. 변수 정의

• $Q_0$: 연료의 총 열량 (연료 열량)
• $Q_1$: 가스터빈 입력 열량 (가스화 공정에서 생성된 열량)
• $Q_2$: 가스터빈 출구 열량 (증기 발생기(HRSG)로 전달되는 열량)
• $Q_3$: 증기터빈 입력 열량 (증기 발생기에서 생성된 증기를 증기터빈으로 보낸 열량)
• $Q_4$: 증기터빈 출구 열량 (증기터빈을 거친 후 배출되는 열량)

2. 각 단계의 효율 정의

각 열량에 따른 효율은 다음과 같습니다.

1) 가스화 효율 ($\eta_{gas}$)

가스화 효율은 연료에서 가스화 공정을 통해 가스터빈 입력 열량($Q_1$)으로 변환되는 비율입니다.

$$
\eta_{gas} = \frac{Q_1}{Q_0}
$$

2) 가스터빈 효율 ($\eta_{GT}$)

가스터빈 효율은 가스터빈 입력 열량($Q_1$) 중에서 가스터빈을 거친 후 남는 열량($Q_2$)을 제외하고 유용하게 사용된 열량의 비율로 정의됩니다.

$$
\eta_{GT} = \frac{Q_1 – Q_2}{Q_1} = 1 – \frac{Q_2}{Q_1}
$$

3) 증기터빈 효율 ($\eta_{ST}$)

증기터빈 효율은 증기터빈 입력 열량($Q_3$) 중에서 증기터빈을 거친 후 남는 열량($Q_4$)을 제외하고 유용하게 사용된 열량의 비율입니다.

$$
\eta_{ST} = \frac{Q_3 – Q_4}{Q_3} = 1 – \frac{Q_4}{Q_3}
$$

3. 전체 플랜트 열효율 유도 과정

전체 플랜트 열효율 $\eta$는 가스화 효율, 가스터빈 효율, 증기터빈 효율을 종합하여 계산할 수 있습니다. 이를 위해, 각 효율의 관계를 다음과 같이 조합합니다.

1) 중간 단계에서의 열 손실 고려

가스화 효율 $\eta_{gas}$와 가스터빈 및 증기터빈 효율을 통해 전체 플랜트 열효율을 구하는 식은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$$
\eta = \eta_{gas} \times \eta_{GT} \times \eta_{ST}
$$

2) 가스터빈과 증기터빈 열효율의 조합

가스터빈과 증기터빈의 효율을 종합하여 다음과 같은 관계식을 얻습니다:

$$
\eta_{GT} \times \eta_{ST} = \left(1 – \frac{Q_2}{Q_1}\right) \times \left(1 – \frac{Q_4}{Q_3}\right)
$$

이를 전개하면 다음과 같은 식이 나옵니다:

$$
\eta_{GT} \times \eta_{ST} = 1 – \frac{Q_2}{Q_1} – \frac{Q_4}{Q_3} + \frac{Q_2 Q_4}{Q_1 Q_3}
$$

3) 전체 플랜트 열효율 식으로 종합

이제 전체 플랜트 효율 $\eta$는 가스화 효율 $\eta_{gas}$와 가스터빈 및 증기터빈 열효율을 결합하여 다음과 같이 표현됩니다:

$$
\eta = \eta_{gas} \times \left(1 – \frac{Q_2}{Q_1} – \frac{Q_4}{Q_3} + \frac{Q_2 Q_4}{Q_1 Q_3}\right)
$$

$\eta_{gas} = \frac{Q_1}{Q_0}$를 대입하면 최종적으로 전체 플랜트 효율 식은 다음과 같이 유도됩니다:

$$
\eta = \frac{Q_1}{Q_0} \left(1 – \frac{Q_2 Q_4}{Q_1 Q_3}\right)
$$

4. 최종 열효율 식

따라서, IGCC 시스템의 전체 플랜트 열효율 $\eta$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

$$
\eta = \frac{Q_1}{Q_0} \left(1 – \frac{Q_2 Q_4}{Q_1 Q_3}\right)
$$

결론

IGCC 시스템의 전체 플랜트 열효율은 가스화 공정, 가스터빈, 증기터빈의 열 손실을 모두 고려하여 계산됩니다. 이 식을 통해 플랜트의 에너지 변환 효율을 평가할 수 있으며, 효율적인 에너지 관리와 운영을 위한 중요한 기준이 됩니다.

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