송전선 단락 전류 계산 옴법과 %임피던스법으로 하는 방법

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송전선 단락 전류 계산 과정을 옴법과 %임피던스법으로 하는 방법을 알아보겠습니다. 두 방법 모두 유사한 결과를 보이며, 송전선로의 단락 전류를 정확히 계산할 수 있습니다. % 임피던스법은 전력 시스템 해석에서 더욱 간편하고, 복잡한 전압 및 전류 환산 없이 빠르게 계산이 가능합니다.

Table of Contents

송전선 단락 전류 계산 조건

전압: 22 kV
송전선 길이: 50 km
변압기 용량:
$G1$: 100,000 kVA, $X_{G1} = 30\%$
$G2$: 100,000 kVA, $X_{G2} = 30\%$
송전선로 임피던스:
$X_L$: 0.5 $\Omega$/km
차단점의 % 임피던스:
$X_T$: 8\%
$X_{TR}$: 10.54\%

옴법에 의한 단락 전류 계산

1) 각 임피던스 계산

$X_{G1} = X_{G2} = \frac{10^4 \times 6 \times 22}{100,000} = 11.148 \, \Omega$
$X_T = \frac{10^4 \times 6 \times 15}{200,000} = 18.973 \, \Omega$
$X_L = 0.5 \times 50 = 25 \, \Omega$

2) 전체 리액턴스 $X$ 구하기

$$
X = \frac{1}{2} \times (X_{G1} + X_T + X_L)
$$

$$
X = \frac{1}{2} \times (11.148 + 18.973 + 25) = 19.55 \, \Omega
$$

3) 단락 전류 $I_s$ 계산

$$
I_s = \frac{E}{X} = \frac{154,000}{19.55} = 1119.71 \, A
$$

% 임피던스법에 의한 단락 전류 계산

1) % 임피던스 값 계산

$X_{G1} = X_{G2} = 30\%$
$X_T = 8\%$
$X_L = 16\%$
$X_{TR} = 10.54\%$

2) 합성 임피던스 $X_{total}$ 계산

$$
X_{total} = \frac{1}{2} \times X_{G1} + \frac{1}{2} \times X_{G2} + X_T + X_L + X_{TR}
$$

$$
X_{total} = \frac{1}{2} \times 30 + \frac{1}{2} \times 30 + 8 + 16 + 10.54 = 33.54\%
$$

3) 단락 전류 $I_s$ 계산

$$
I_s = \frac{100}{X_{total}} \times \frac{P_n}{\sqrt{3} \times V_n}
$$

$$
I_s = \frac{100}{33.54} \times \frac{100,000}{13 \times 154} \approx 1117.7 \, A
$$

3. 결과 비교

옴법에 의한 단락 전류: 1119.71 A
% 임피던스법에 의한 단락 전류: 1117.7 A

옴법과 % 임피던스법은 각각의 특성과 장점을 가지고 있으며, 두 방법을 통해 송전선의 단락 전류를 정확하게 계산할 수 있습니다. 옴법은 회로의 임피던스를 직접적으로 계산하여 전압, 전류를 구하기 때문에 전기 회로의 물리적 특성을 직관적으로 이해하는 데 유리합니다. 하지만, 옴법을 사용할 때는 전압, 전류, 임피던스 등의 단위 환산이 필수적이므로, 복잡한 계통에서는 계산이 번거로워질 수 있습니다.

반면, % 임피던스법은 단위 변환 없이 임피던스를 비율(%)로 표현하여 계산하기 때문에, 전압 수준이 다른 계통 간의 합성 계산을 용이하게 만듭니다. 특히 기기의 용량이나 전압이 서로 다를 때에도 % 임피던스를 사용하면 동일한 기준으로 계산할 수 있어 복잡한 전력 계통 해석에서 유리합니다. 또한, % 임피던스 값은 단위가 없는 무차원수이므로, 결과를 표준화하여 다양한 기기 간의 임피던스를 쉽게 비교할 수 있습니다.

결론적으로, 옴법은 단순한 회로 분석에 적합하지만, 복잡한 계통 해석에서는 % 임피던스법이 더 간단하고 효율적인 계산 방법을 제공합니다. % 임피던스법은 전체 계통의 전압, 전류 비율을 유지하면서 다양한 기기의 임피던스를 합성할 수 있기 때문에, 전력 시스템 설계와 분석에서 널리 사용됩니다.

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