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장거리 무부하 시충전 시 발생하는 페란티 현상 문제는 송전 계통에서 발생하는 중요한 전기적 현상으로, 장거리 송전선에서 무부하 또는 경부하 상태에서 송전 전압보다 수전 전압이 높아지는 문제입니다. 이로 인해 계통의 안정성에 영향을 미칠 수 있으며, 적절한 방지 대책을 통해 이 현상을 해결해야 합니다. 본 글에서는 페란티 현상의 원인과 그에 따른 대책을 살펴보고, 장거리 무부하 송전에서 발생할 수 있는 충전 전압의 증가에 대한 설명을 제공하겠습니다.
1. 페란티 현상 정의
1) 페란티 현상 원인
(1) 페란티 현상은 장거리 송전선에서 무부하 또는 경부하 상태에서 발생합니다.
(2) 송전 계통에서 무부하 상태가 지속되면 송전선로의 전기 용량이 주요 역할을 하여, 송전 전압보다 수전 전압($E_r$)이 더 높아지는 현상이 발생합니다. 이로 인해 전압 상승 문제를 겪게 됩니다.
2) 무부하 시의 선로 해석
(1) 무부하 상태의 송전선을 회로로 표현하면, 선로의 전기 용량(C)과 저항(R)에 의해 전압이 분배되며, 이때의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
- 회로도:
- $E_s$: 송전 전압
- $E_r$: 수전 전압
- $I$: 송전선로에 흐르는 전류
- $X_L$: 리액턴스
- $C$: 전선의 전기 용량
(2) 이를 통해 송전 전압과 수전 전압 사이의 관계식을 유도할 수 있습니다:
$E_s = E_r + I(R \cos \theta + X \sin \theta)$
이때, $E_s$가 송전 전압보다 $E_r$가 커지게 됩니다.
3) 페란티 현상 대책
페란티 현상으로 인한 전압 상승을 방지하기 위한 대책은 다음과 같습니다:
(1) 분로 리액터 설치: 수전 단에 분로 리액터를 설치하여 전압 상승을 억제합니다.
(2) 등기병변압기 설치: 전력계통의 전압 조정을 통해 송전 전압을 일정하게 유지합니다.
(3) 지상용전 설치: 지상용 전력을 사용하여 페란티 현상을 줄일 수 있습니다.
(4) 부하 변동 시 대책: 부하가 변동하는 상황에서 적절한 보상 장치를 활용합니다.
2. 장거리 무부하 송전 시 발생하는 충전 전압
1) 장거리 선로의 송전 전압 및 전류 식
장거리 송전선에서 발생하는 전압 상승을 수식으로 설명하면, 송전 전압과 전류는 다음과 같이 표현됩니다:
$E_s = \hat{A} E_r + \hat{B} I_r, \quad I_s = \hat{C} E_r + \hat{D} I_r$
이때, 무부하일 경우 $I_r = 0$이므로,
$E_s = \hat{A} E_r, \quad I_s = \hat{C} E_r$
따라서, 무부하 송전 시 송전 전압 $E_s$는 수전 전압보다 크게 됩니다.
2) 무부하 시 충전전류
무부하 상태에서는 송전선의 충전 전류가 흐르며, 이 전류는 선로의 전기 용량에 의해 발생합니다.
$W_s = \frac{C}{A^2} E_s^2 \, [\text{kVA}]$
이 식을 통해 장거리 송전 시 충전 전류를 계산할 수 있습니다.
3. 페란티 현상 방지 대책
1) 분로 리액터(Shunt Reactor) 설치
송전선의 수전 단에 분로 리액터를 설치하여 전력 계통에서 발생하는 과전압을 억제할 수 있습니다. 이는 송전선의 리액턴스가 전압 상승을 막도록 도와줍니다.
2) 등기병변압기 사용
송전선로의 전압을 일정하게 유지하기 위해 등기병 변압기를 설치하여 장거리 송전 시 전압 변화를 방지할 수 있습니다.
3) 지상용 전력(Static Var Compensator) 설치
지상용 전력을 사용하여 송전선의 리액턴스와 전압을 적절히 제어하여 페란티 현상을 억제합니다.
4) 부하변동 대책
부하가 변동하는 상황에서 충전 전류가 발생하는 것을 방지하기 위해 적절한 보상 장치를 사용해야 합니다.
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