전력조류 계산 용어 정리

1. 가속 계수 (Acceleration Factor)

전력 계통의 조류 계산에서 사용하는 모선당 변수는 다음과 같다.

• $P$ : 유효 전력
• $Q$ : 무효 전력
• $V$ : 전압
• $\delta$ : 위상각

이 변수들을 기반으로 반복 계산을 수행하며, 대표적인 방식은 가우스-자이델법과 뉴턴-랩슨법이다.

반복 계산식

$$
X^{(n+1)} = X^n + \alpha f(X^n)
$$

• $X^{(n+1)}$ : $(n+1)$번째 수정값
• $X^n$ : $n$번째 수정값
• $f(X^n)$ : $n$번째 함수값
• $\alpha$ : 가속 계수 (예: 1.3, 1.5, 1.9)

특징

• 가속 계수를 적절히 조정하면 수렴 속도를 개선할 수 있다.
• $\alpha$가 클수록 수렴 속도는 빨라지지만, 너무 크면 발산할 위험이 있다.
• $\alpha$가 작을 경우 수렴 속도가 느려진다.

2. 슬랙 모선 (Slack Bus 또는 Swing Bus)

정의

전력 계통의 모선은 크게 발전기 모선과 부하 모선으로 나뉜다. 이 중 한 개의 발전기 모선을 선택하여 전압의 크기와 위상각을 기준으로 설정하는데, 이를 슬랙 모선이라 한다.

역할

• 유효전력 $P_g$, $P_r$을 지정한 결과 송전 손실이 자동으로 결정되므로, 슬랙 모선은 송전 손실 보정을 담당한다.
• 조류 계산이 완료될 때까지 계통 내 송전 손실을 예측할 수 없기 때문에, 최종 손실분을 슬랙 모선이 흡수하거나 조정하는 역할을 수행한다.

3. 희소성 (Sparsity)

전력조류 계산에 사용되는 자코비안 행렬의 구성 요소 중 50% 이상이 0으로 구성된 경우를 희소 행렬(sparse matrix)이라 한다.

자코비안 행렬 형식

전력조류 계산 시 자코비안 행렬은 다음과 같이 표현된다.

[J] =
| ∂P/∂δ   ∂P/∂V |
| ∂Q/∂δ   ∂Q/∂V |

• $P$ : 유효전력 ($P = V \cos \theta$)
• $Q$ : 무효전력 ($Q = V \sin \theta$)

희소 행렬의 특성을 활용하면 연산량을 줄이고 계산 효율을 높일 수 있다.