중거리 송전선로 특성과 파이형 등가회로 및 벡터도 설명

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중거리 송전선로 특성은 길이에 따라 달라지는데, 중거리 송전선로는 선로 길이가 수십에서 100km 이하인 경우를 말합니다. 중거리 송전선로에서는 저항($R$), 리액턴스($L$), 정전용량($C$)을 고려해야 하며, 선로 전체에 걸쳐 균등하게 분포된 회로로 취급할 수 있습니다.

Table of Contents

1. 중거리 송전선로의 특성

2) 정전용량의 영향

중거리 송전선로는 정전용량($C$)의 영향을 무시할 수 없으며, 집중 정수 회로로 해석합니다. 즉, 송전선로의 저항($R$), 리액턴스($L$), 정전용량($C$)이 각각 한 곳에 집중된 것으로 간주하고 해석합니다. 특히, 중거리 송전선로는 $\pi$형 등가 회로와 T형 등가 회로로 나누어 해석할 수 있습니다.

3) 집중 정수 회로

중거리 송전선로에서는 선로 정수($R$, $L$, $C$)가 한 곳에 집중되어 있다고 가정하여 해석할 수 있습니다. 이러한 집중 정수 회로는 $\pi$형 회로와 T형 회로로 나누어 해석됩니다.

4) 한국의 송전선로

한국에서는 100km 이하의 송전선로가 대부분을 차지하며, 이러한 송전선로는 정전용량의 영향을 고려해야 합니다. $\pi$형 회로보다는 T형 회로가 더 많이 사용됩니다.

2. $\pi$형 등가회로 및 벡터도 해석

1) $\pi$형 등가회로

$\pi$형 등가회로는 중거리 송전선로에서 사용되는 대표적인 집중 정수 회로입니다. 이 회로는 선로의 저항($R$), 리액턴스($L$), 정전용량($C$)을 고려하여 송전선로의 전압 강하와 전류를 계산하는 데 사용됩니다.

$\pi$형 회로는 다음과 같은 구조를 가집니다:

직렬 임피던스 ($Z = R + j\omega L$)는 송전선로의 저항과 리액턴스를 나타냅니다.
병렬 어드미턴스 ($Y = j\omega C$)는 선로와 대지 사이의 정전용량을 나타냅니다.

$\pi$형 회로는 다음과 같이 구성됩니다:

$[
\text{직렬 임피던스}: Z = R + j\omega L
]$
$[
\text{병렬 어드미턴스}: Y = j\omega C
]$

2) 벡터도 해석 (수전단 전압을 기준으로 한 벡터도)

수전단 전압($E_r$)을 기준으로 한 벡터도는 송전단 전압($E_s$)과 송전단 전류($I_s$)를 구하는 데 사용됩니다. 벡터도는 수전단 전압을 기준으로 하여, 전류와 임피던스에 의한 위상 변화를 반영합니다.

송전단 전압($E_s$)는 수전단 전압($E_r$)과 직렬 임피던스($Z$)에 의한 전압 강하를 더한 값으로 계산됩니다.
송전단 전류($I_s$)는 송전선로의 전체 임피던스와 어드미턴스를 고려하여 계산됩니다.

벡터도 표현:

송전단 전압($E_s$)는 수전단 전압($E_r$)에 전류($I_r$)와 직렬 임피던스($Z$)를 곱한 값을 더한 형태로 나타낼 수 있습니다:

$[
E_s = E_r + I_r Z
]$

3) 송전단 전압 및 전류 산출

1) 송전단 전류($I_s$) 계산

송전단 전류($I_s$)는 수전단 전류($I_r$)와 병렬 어드미턴스($Y$)로 인해 다음과 같이 계산됩니다:

$[
I_s = I_r + Y E_r
]$

2) 송전단 전압($E_s$) 계산

송전단 전압($E_s$)는 수전단 전압($E_r$)과 전류($I_r$)에 직렬 임피던스를 더한 값으로 구할 수 있습니다:

$[
E_s = E_r + I_r Z
]$

결론

중거리 송전선로 특징은 선로 길이가 50~100km인 송전선로로, 선로 정수($R$, $L$, $C$)를 고려하여 해석해야 합니다. 특히, $\pi$형 등가회로는 중거리 송전선로를 해석하는 데 자주 사용되는 방법으로, 수전단 전압을 기준으로 벡터도를 그려 송전단 전압과 전류를 계산할 수 있습니다.