3권선 변압기의 임피던스 계산

문제 개요

3권선 변압기의 1차, 2차, 3차 각각에 대한 임피던스 $X_P$, $X_S$, $X_T$ 값을 구하시오.
아래 등가회로와 리액턴스 정의를 기반으로 식을 전개합니다.

1. 각 리액턴스의 정의

(1) $X_{PS}$ : 1차(P)와 2차(S) 간 리액턴스 (3차 측 개방)

(2) $X_{ST}$ : 2차(S)와 3차(T) 간 리액턴스 (1차 측 개방)

(3) $X_{TP}$ : 3차(T)와 1차(P) 간 리액턴스 (2차 측 개방)

2. 공통 임피던스와의 관계 정리

• $X_P$, $X_S$, $X_T$를 각 권선의 리액턴스라고 하면,
• $X_{PS} = X_P + X_S$
• $X_{ST} = X_S + X_T$
• $X_{TP} = X_T + X_P$
• 위 식을 더하면 다음과 같습니다:

$$
X_{PS} + X_{ST} + X_{TP} = 2(X_P + X_S + X_T)
$$

3. 각 권선 임피던스의 유도

(1) $X_P$:

$$
X_P = \frac{1}{2} (X_{PS} + X_{TP} – X_{ST})
$$

(2) $X_S$:

$$
X_S = \frac{1}{2} (X_{PS} + X_{ST} – X_{TP})
$$

(3) $X_T$:

$$
X_T = \frac{1}{2} (X_{ST} + X_{TP} – X_{PS})
$$