고민할시간도아껴요
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스프링제본 노트 5부
3심 벨트 케이블 충전 전류 계산 방법에 대해서 알아보겠습니다. 3심 벨트 케이블을 일괄하여 연피(또는 연기)와의 사이에 60[c/s], 6000[v]의 전압을 인가했을 때, 충전전류는 6.79[A]였습니다. 또한, 임의의 2심 간에 동일한 60[c/s], 6000[v]의 전압을 인가하였더니 충전전류는 2.29[A]였다고 합니다. 이제 60[c/s]의 정격 3상 전압, 11000[v]를 인가할 경우 충전 전류를 계산해 보겠습니다.
문제에서 주어진 기본 정보
- 3심 일괄 충전 전류: $I_1 = 6.79 \, \text{A}$
- 임의의 2심 충전 전류: $I_2 = 2.29 \, \text{A}$
- 전압: $V = 6000 \, \text{V}$
- 주파수: $f = 60 \, \text{Hz}$
- 정격 전압: $V_{\text{정격}} = 11000 \, \text{V}$
전기 용량과 충전 전류의 관계
충전 전류 $I$는 전기 용량 $C$와 전압 $V$, 그리고 각속도 $\omega$에 의해 다음과 같은 관계를 가집니다.
$[
I = C \cdot V \cdot \omega
]$
여기서:
- $C$: 전기 용량 (정전 용량)
- $V$: 전압
- $\omega = 2 \pi f$: 각속도
주파수 $f = 60 \, \text{Hz}$이므로, $\omega = 2\pi \times 60 = 120 \pi \, \text{rad/s}$입니다.
1단계: 3심 일괄 케이블의 전기 용량 계산
3심 일괄 케이블에서 충전 전류 $I_1$와 전압 $V$가 주어졌으므로, 이를 바탕으로 전기 용량 $C_1$을 구할 수 있습니다.
$[
I_1 = C_1 \cdot V \cdot \omega
]$
$[
6.79 = C_1 \cdot 6000 \cdot 120\pi
]$
위 식을 변형하여 $C_1$을 구하면:
$[
C_1 = \frac{6.79}{6000 \cdot 120\pi}
]$
$[
C_1 \approx 3.00 \times 10^{-6} \, \text{F}
]$
2단계: 임의의 2심 케이블의 전기 용량 계산
이제 임의의 2심 케이블의 충전 전류 $I_2$와 전압을 이용해 전기 용량 $C_2$를 계산합니다.
$[
I_2 = C_2 \cdot V \cdot \omega
]$
$[
2.29 = C_2 \cdot 6000 \cdot 120\pi
]$
위 식을 변형하여 $C_2$를 구하면:
$[
C_2 = \frac{2.29}{6000 \cdot 120\pi}
]$
$[
C_2 \approx 1.01 \times 10^{-6} \, \text{F}
]$
3단계: 루트 3을 고려한 정격 전압에서의 충전 전류 계산
3상 전압 시스템에서 각 상에 걸리는 전압은 다음과 같이 선간 전압을 $\sqrt{3}$으로 나눈 값입니다.
$[
V_{\text{상}} = \frac{V_{\text{정격}}}{\sqrt{3}}
]$
$[
V_{\text{상}} = \frac{11000}{\sqrt{3}} \approx 6350 \, \text{V}
]$
이제 수정된 전압 $V_{\text{상}} = 6350 \, \text{V}$을 사용하여 충전 전류 $I_3$를 계산합니다.
$[
I_3 = C_1 \cdot V_{\text{상}} \cdot \omega
]$
$[
I_3 = 3.00 \times 10^{-6} \cdot 6350 \cdot 120\pi
]$
$[
I_3 \approx 4.83 \, \text{A}
]$
결론
루트 3으로 나눈 전압을 고려하여 3상 전압 시스템에서 계산하면, 예상되는 충전 전류는 4.83 A입니다. 이 값은 올바르게 계산된 결과입니다.
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