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K-Factor 변압기는 고조파 전류에 의해 변압기 권선의 유효손이 증가하는 문제를 수치화해 관리할 수 있도록 개발된 변압기이다. 고조파 부하가 많은 시스템에서는 이러한 손실 증가가 과열과 수명 단축으로 이어질 수 있어, K-Factor를 통해 적정 용량과 특성을 갖는 변압기를 선택하는 것이 중요하다.
K-Factor 개요
1) 정의
K-Factor는 고조파 전류에 의한 권선의 유효손 증가가 변압기 온도 상승에 미치는 영향을 계수로 나타낸 값이다.
2) 계산식
$k\text{-}Factor = \sum \left(\frac{I_h}{I}\right)^2 \times h^2$
- $I_h$: 각 고조파 전류
- $I$: 기본파 전류
- $h$: 고조파 차수
3) 적용 기준
부하 특성에 따라 변압기 사양이 달라지며, 대표적 K-Factor 값과 부하 특성은 다음과 같다.
| K-Factor 값 | 부하 특성 |
|---|---|
| 1 | 100% 선형 부하 |
| 7 | 3상 부하 (선형:비선형=50:50) |
| 13 | 3상 비선형 부하 |
| 20 | 단상+3상 비선형 부하 (50:50) |
| 30 | 단상 비선형 (100%) |
THDF를 고려한 K-Factor 변압기의 특성
THDF(Transformer Harmonics Derating Factor)는 K-Factor와 변압기 부하율에 따라 실제 출력 용량을 보정하는 계수로, 다음과 같은 주요 특성이 있다.
1) 전위 권선 사용 시 효과
- 와전류 손 감소 효과
- 점적률 향상 효과
- 소선의 길이를 균일하게 하고 전위차 제거
2) Δ권선 두께 증가
- Δ권선은 평균 변류가 낮고 굵게 설계되어 고조파에 적합
- Y권선은 3고조파 공진에 취약하므로 Y권선의 중성점 접지가 필요한 경우 중성점 전류의 3배에 해당하는 전류가 흐르므로 주의가 필요함
3) THDF 계산식
$THDF = \sqrt{ \frac{P_{LR}}{P_L} \times 100(\%) } = \sqrt{ \frac{1+P_e}{1+k\text{-}Factor \times P_e} \times 100(\%) }$
- $P_{LR}$: 정격에서의 부하율
- $P_L$: 고조파 부하율 포함 부하
- $P_e$: 유효손
예시) 일반 변압기 (K-Factor=1)의 경우:
$THDF = \sqrt{ \frac{1+0}{1+1 \times 0} \times 100 } = 100(\%)$
K-Factor 13의 사례
100% 3상 비선형 부하일 경우, 완전손이 약 14% 발생한다.
계산:
$THDF = \sqrt{ \frac{1+0.14}{1+13 \times 0.14} \times 100 } = 64(\%)$
이 경우 변압기의 실제 부하 용량은 정격의 64%까지로 제한해야 안전하다. 따라서 고조파 부하가 큰 경우 1.5~2배 용량의 변압기를 선정하는 것이 바람직하다.
